旋轉(zhuǎn)陀螺不倒的原理

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旋轉(zhuǎn)陀螺不倒的原理

來源：發(fā)布時間：2019-07-31 點(diǎn)擊量：1969

對于一個旋轉(zhuǎn)的陀螺體系,如果不發(fā)生偏轉(zhuǎn)(左側(cè)),不論脫落是否旋轉(zhuǎn)都可以保持穩(wěn)定,這顯而易見的,但是實(shí)際生活中旋轉(zhuǎn)的陀螺總會遇到(微小)擾動導(dǎo)致出現(xiàn)右側(cè)的情形.一個很小的擾動導(dǎo)致陀螺偏轉(zhuǎn)了θ角,請理解這個θ非常微小.這個擾動可以是一陣微風(fēng),一個震動,桌面的摩擦力變化等等,都可以導(dǎo)致出現(xiàn)一個這樣的偏轉(zhuǎn).

假設(shè)陀螺旋轉(zhuǎn)的速度不變,通過對比左右兩圖,發(fā)現(xiàn)上述體系發(fā)生了變化,(為了方便觀察我把θ角畫得很大),你會發(fā)現(xiàn)雖然轉(zhuǎn)動陀螺上所有的質(zhì)點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)絕對速度沒有變(桌面參照系),但是速度方向已經(jīng)從水平變成帶有斜向的角度,這個可以想象一下圖中黑點(diǎn)的狀態(tài).

速度方向變化將導(dǎo)致整個陀螺旋轉(zhuǎn)的角動量(矢量)發(fā)生改變,沿垂直方向的分量減小,根據(jù)角動量守恒(和轉(zhuǎn)速相比,這是一個很小的θ),陀螺將保持這部分旋轉(zhuǎn)的角動量,產(chǎn)生一個圍繞垂直軸的公轉(zhuǎn),維持了這部分減小的角動量,維持了角動量守恒,新產(chǎn)生的扭矩平衡掉了重力的扭矩和離心力。

因此陀螺偏置后必須發(fā)生公轉(zhuǎn)才能保持穩(wěn)定,而且從上圖中看出,黑點(diǎn)越重,轉(zhuǎn)速越快陀螺越穩(wěn)定.這是為什么很多好的陀螺設(shè)計(jì)成下面這個樣子:

只需要保證質(zhì)心在中間(軸對稱即可),外圍盡可能增加配重,這樣發(fā)生偏轉(zhuǎn)角動量就多一些,公轉(zhuǎn)速度也會加快,能夠快速拜托微小擾動回歸垂直狀態(tài).

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